Teorema de rango de medias

Examinando que SI hay ‘relaciones’ del estadístico media aritmética, entre sus diferentes formulaciones: media aritmética, media cuadrática, media geométrica y media armónica para el valor 50 de la esperanza matemática.

AXIOMA a

Se comprobó experimentalmente que generando series aleatorias con esperanza matemática 50, mas otros tests de normalidad basados en probabilidades, los cuatro estadísticos tenían una ordenación de valores de mayor a menor, que era optima para series normales en la secuencia que aquí se establece y con un rango de medias de 58 a 37 y para la M. armónica con un rango de 32 a 50 con muestras próximas a 81.

AXIOMA b

M.CUADRATICA = 58 > M.ARITMETICA = 50 > M.GEOMETRICA = 37 y M.ARMONICA 32-50

COROLARIO

Los resultados se valoran como propiedad probatoria de la secuencia de las medias para la óptima normalidad de las series.

PROPOSICION

Ámbitos de uso para las diferentes formulaciones: Ciencias sociales para la media geométrica, ciencias físicas para la media armónica, ciencias biológicas para la media cuadrática, carácter universal para la media aritmética.

NOTACIONES

Una expresión de la ‘media aritmética generalizada’ solo precisa cambiar un término para ser geométrica o armónica o cuadrática.

Se ha denominado a la secuencia de medias: Teorema de rango de medias para probar la normalidad de las series aleatorias.

Fuente: Wikipedia